设a∈R,解关于x的不等式x(x-a-1)<0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:35:21
详细过程！速度！
……我错了，题目是x(x-a+1)<a……

x²+(1-a)x-a<0
(x-a)(x+1)<0
两个零点是a和-1
所以比较a和-1的大小
解得形式是x1<x<x2

特别的
若a=-1,此时是(x-1)²<0,不成立

所以
a<-1,a<x<-1
a=-1,无解
a>-1,-1<x<a

1、当a+1<0，即a<-1时，原不等式的解集为a+1<x<0
2、当a+1=0，即a=-1时，原不等式的解集为空集。
3、当a+1>0，即a>-1时，原不等式的解集为0<x<a+1

你改过的题

左边乘开：x^2-ax+x<a
全部移到左边 ：x^2+(1-a)x-a<0;
即 (x-a)(x+1)<0;
两个根为 -1,a;
当a<-1时
a<x<-1;
当a>-1时
-1<x<a;
当a=-1时
无解