设0＜A＜1，解关于X的不等式A＾(2x^2-3x+1)>A^(x^2+2x-5)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 05:16:57

分析：此题的变量实在指数上面，那么我们就应该运用指数函数的一些性质来 加以解决．指数函数y=a^x 当0＜a＜1时，是减函数．
解：由题意得2x^2-3x+1＜x^2+2x-5
x^2-5x+6<0
(x-2)(x-3)<0
解得：2<x<3

y=A^x (0＜A＜1)
单调递减
A＾(2x^2-3x+1)>A^(x^2+2x-5)
所以 2x^2-3x+1<x^2+2x-5
解之 2<x<3

因为0〈A〈1，故关于A的指数函数为减函数。所以要解上不等式，即需解不等式2X^2-3x+1<x^2+2x-5。经整理，问题就转化为解x^2-5x+6<0,即解不等式（x-2)(x-3)<0,用浪线不等式法，结果为2〈x〈3。

请问那个^是个什么符号