已知四边形ABCD是正方形，E、F是AD、DC上的点，且∠EBF=45°，问：EF=CF+AE成立吗？若成立，请说明理由

延长FC至G，使得CG=AE，连接BG。
因为AB=BC，∠A=∠BCG=90°，因此△ABE与△CBG全等，则BE=BG，∠ABE=∠CBG。
因为∠EBF=45°，所以，∠ABE+∠CBF=90°-∠EBF=45°，则∠FBG=∠CBF+∠CBG=∠ABE+∠CBF=45°=∠EBF。又有BF=BF，BE=BG，所以△BEF与△BGF全等，EF=FG=CF+CG=CF+AE。得证。

成立