全国初中数学联赛的一题

把已知交叉相乘，得：b^2＝a(a＋c)
延长CB至D，使BD＝AB＝c
由b^2＝a(b＋c)及∠C是公共角知：
△ABC∽△DAC
∴∠BAC＝∠D，∠ABC＝∠CAD
∵BD＝BA
∴∠D＝∠BAD
∴∠ABC＝∠D＋∠DAB＝2∠D＝2∠BAC

不知道对不对啊 由那个等式可得a(a+c)=b*b因为a+c>b所以a<b所以A<B

这个问题我做过，还可以。

解：把已知交叉相乘，得：b^2＝a(a＋c)
延长CB至D，使BD＝AB＝c
由b^2＝a(b＋c)及∠C是公共角知：
△ABC∽△DAC
∴∠BAC＝∠D，∠ABC＝∠CAD
∵BD＝BA
∴∠D＝∠BAD
∴∠ABC＝∠D＋∠DAB＝2∠D＝2∠BAC

由a/b=(a+b)/(a+b+c)化简得a(a+c)=b*b 而a+c>b 故a<b 所以，A《B