一道关于圆的初中几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 10:01:28
如图，Rt△ABC中，角ABC=90°，以AB为直径做○o交AC边于点D，F是边BC的中点，连接DE。（1）求证；直线DE是○o的切线；
（2）连接OC交DE于点F，求OA/OC的值。
E点是BC中点不是F点

1、证明：连接OD,OE,BD.
∵AB为直径，∴∠BDC=90°
∵E为BC中点，∴DE=1／2BC=BE.
易证ΔOBE≌ΔODE,∴∠ODE=∠OBE=90°,∴DE为切线。
2、怀疑题目打错了，并且题目与F无关，麻烦楼主检查一下。

解:1:连BD,因为角DAB+DBA=90,DBA+DBC=90,所以角DAB=角DBC,
又角BDA=角BDC=90,AD=BD, 所以ADB与BDC全等
所以AD=BD=DC,即D是AC中点,所以DE//AB且DE=1/2AB
所以DOBE是矩形,所以角ODE=90,即直线DE是○o的切线
2:由1可知ABC是等腰直角三角形,设OB=X,则BC=AB=2X,
所以OC=根号5X
所以OA/OC=X/根号5X=根号5/5