初二平面几何数学题

AB=CD,AC=BD,BC共有
△ABC≌△DBC
故∠DBC=∠ACB,OB=OC，
同理可知∠CAD=∠BDA
由于对顶角相等
可知∠DBC=∠BDA
AD‖BC，
AB=CD。。。。
四边形ABCD是等腰梯形

是的

在△ABD和△DCA中
AB=DC（已知）
BD=CA（已知）
AD=DA（公共边）
∴△ABD≌△DCA（SSS）
∠ADB=∠DAC
即∠ADO=∠DAO
同理
∠OBC=∠OCB
∵∠DAO＋∠ADO＋∠AOD＝∠OBC＋∠OCB＋∠BOC
∠AOD＝∠BOC
∴∠DAO+∠ADO=∠OBC+∠OCB

½∠DAO=½∠OCB
∴∠DAO=∠OCB
AD‖BC
∵AB=DC
∴四边形ABCD为等腰梯形

（以上为较严谨、细节有些不对的过程。改改应该就OK了）

是等腰梯形。证明：在三角形ABD和三角形DCA中，因为AB＝DC,AC＝DB，AD为公共边，所以三角形ABD全等于三角形DCA，则有角ODA=角OAD；同理有角OBC=OCB；又因为角AOD与角BOC为对顶角相等，所以角OAD=角OCB，则有AD平行于BC，由已知AB＝CD且AB不平行于CD，所以四边形ABCD是等腰梯形