y=3cos(2x-π/3）当x取何值时，达到最大，最小值

你上面答案错了吧？当x=2kπ+π/6时，最大值应该是3吧？
这种题的话 你首先要明确 cos sin 都是周期函数而在一个周期中最大值和最值都只有一个。
打字太麻烦了，我大致说下吧！
方法一：令2x-π/3=M 原式就等价于 y=3cosM
很明显 M=2kπ时 有最大值 y=3 而M=2x-π/3 所以x=kπ+π/6 （你确定你的答案是正确的？）
M=2kπ+π时 有最小值 y=-3 同上得 x=kπ+2π/3

方法二：画图 用图来解决这种问题是很方便的！

最好就是数形结合了吧！

如果还想再深入点 可以把QQ发我 打字太麻烦了!
做的不清楚还请见谅哈。。

祝：学业有成~

y=cosx的单调减少区间是[2kπ,2kπ+π]或单调递增区间是[2kπ+π,2kπ+2π]
所以y=3cos(2x-π/3)的单调减少区间:2kπ<2x-π/3<2kπ+π
2kπ+π/3<2x<2kπ+π+π/3
2kπ+π/3<2x<2kπ+4π/3
kπ+π/6<x<kπ+2π/3
所以单调减少区间:[kπ+π/6，kπ+2π/3]
所以当x=kπ+π/6，达到最大值3，当x=kπ+2π/3时，达到最小值-3

y=sin(x/2)单调递增区间:[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
所以y=sin(x/2)的单调递增区间:2kπ-π/2<x/2<2kπ+π/2
4kπ-π<x<4kπ+π
所以单调减少区间:[4kπ-π，4kπ+π]
所以当x=4kπ-π，达到最小值-1，当x=kπ+2π/3时，达到最大值1
供参考

当 2x-pi/3 = 2*k*pi  时 (k=0,±1,±2,±3, ....) y取最大值3

   x =&nb