已知三角形的斜边长87米，其中一个锐角是14度，求垂高

∵ 已知三角形的斜边长87米， (斜边)
∴ 已知三角形是直角三角形,
设已知直角三角形ABC中，AD⊥BC交于D ，
∠BAC=90°，BC=87米，∠B=14°，
∴ 直角三角形ABC中，
AB=BC*Cos14°=87*0.9703=84.4157 ，
∴ 直角三角形ABD中，
AD=AB*Sin14°=84.4157*0.2419=20.4202。

用三角函数，用垂高比斜边=sin锐角

sin 14=x/87

x=87 * sin14=21.05

看是哪个锐角 所以有两种可能

87 sin 14 ~ 21.05

87 cos 14 ~ 84.42

没有说是直角三角形吧~

【bengyo】——我不明白，如果是普通的三角形，会出现“斜边”这个称为吗？

换句话说，楼主说的三角形是直角三角形。直角三角形的话，因为弦长87，所以勾长87sin14°，股长87cos14°。

直角三角形面积2S=87sin14°×87cos14°=87h【Rt△ABC中，∠B=Rt∠，则SΔABC=0.5ac=0.5bh】，所以h=87sin14°cos14°=43.5×sin28°≈20.422