已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3，AB·BC=36，AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 05:15:42
数学题，要具体过程

延长DE与BC交于G。△AED与△GBE相似，△COG与△FOD相似。由△AED与△GBE相似可以算出GC=4/3BC。而DF=2/3AC=2/3BC，所以DF/GC=1/2，所以△COG与△FOD的高之比也是1/2，而它们的高之和等于DC，可以算出△FOD的高是1/3DC。
S△FOD=1/2*DF*高=1/2*2/3AC*1/3DC=1/9*AC*DC=4。