初三二次根式题，好的加分啊 ！！急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 01:02:06
4.在提醒ABCD中，AD平行BC，AB=DC=6，角ABC=60°，点E,F分别在线段AD,DC（点E与A,D不重合）且角BEF=120°，设AE=x，DF=y（1）求X与Y的表达式（2）当X为何值时，Y有最大值，是多少！

若AD未知,则表达式是不可能求出来的,你作GH//DC,交EF于I点.则梯形ABHG也是符合题意的梯形,但GI长度已不再是DF的长度.
如果真的要求出表达式,那不妨设AD=a,
因为角BEF=120度,所以角AEB+角DEF=60度
又因为角ABE+角AEB=角ABE+角EBC=60度,所以角ABE=角DEF
因为是等腰梯形,角A=角D
所以2个小三角形相似
有AB/ED=AE/DF
即6/x=(a-x)/y
所以y=x(a-x)/6
配方后即可知道当x=a/2时y最大,最大值为a平方/24