三角形求角

△ABC是等腰直角三角形，这样才可以求解，否则有无数个答案

若△ABC是等腰直角三角形，AB=BC,那么∠APB=135°
解：利用旋转的方法
以B为中心将△BPC顺时针旋转90°,则BC与BA重合，点P落在P'处，连结PP',
则△BPP'是等腰直角三角形，
∴∠BPP'=45°，PP'=√2
∵P'A=PC=3,AP=√ 7
∴△P'PA是直角三角形，∠P'PA=90°
∴∠APB=135°

P在哪儿

三角形ABC是等腰直角三角形吗？若是解答如下：
因顶角是B不是A，故重新作一遍。
顺时针旋转三角形BPC 90度，AB与BC重合，P点至P’点，则〈PBP’=90度，
三角形BPP’是等腰直角三角形，PP’=√2BP=√2。
〈BPP’=45度，AP’=CP=3，AP=√7，在三角形PP’A中，
PP'^2+AP^2=9,AP'^2=9,△PAP是RT三角形，〈PPA=90度，
<BPA=45度+90度=135度。

若实践性ABC是等腰直角三角形，AB=BC,
则∠APB=135°
解法如下：以B为中心顺时针旋转△BPC,使BC与BA重合，点P落在P'处，连结PP',
则△BPP'是等腰直角三角形，
所以∠BPP'=45°，PP'=根号2
因为P'A=PC=3,AP=√ 7
所以△P'PA是直角三角形，∠P'PA=90°
所以∠APB=135°

BP=1,PC=3,AP=√ 7,三角形ABC为等腰三角形，求∠APB=?