某直角三角形△ABC中，∠C=90°，AC长30米，BC比斜边AB短3米，求斜边长度？要求写出详细的计算步骤和数据

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:28:24

解：设CB=x则AB=x+3.
`.`∠C=90°
.`.AC^2+CB^2=AB^2
即30^2+x^2=(x+3)^2
900+x^2=x^2+9+6x
6x=x^2-x^2+900-9
6x=891
x=148.5
.`.AB=148.5+3=151.5

设斜边为x，BC边为x-3
则有x²=900+（x-3）²
6x=909
x=303/2

斜边长度AB=x米,BC=x-3米
x^2=(x-3)^2+900=x^2-6x+9+900
x=151.5米

根据勾股定理来看，a的平方+b的平方=c的平方
设BC为x，则AB=x+3,30的平方+x的平方=x+3的和的平方
900+x的平方=x的平方+9+6x
891=6x
x=891除以6
x=148.5
∴AB=148.5+3=151.5米