UC知道我又来问高一数学咯，今晚12点之前回答的有奖(真的很急哦)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 03:17:20
1、对于区间[a,b]，若函数y=f(x)同时满足下列两个条件；
①函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数；
②函数y=f(x)，x∈[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数y=f(x)的“保值”区间。
（1）写出函数y=x2的“保值”区间：
（2）函数y=x^2+m(m≠0)是否存在“保值”区间？若存在，求出相应的实数m的取值范围；若不存在，试说明理由。
（注明：y=x^2+m(m≠0)这里是x的平方）
2、设a＞0，f(x)=（ex/a）+（a/ex）在R上的偶函数。
（1）求a的值：（2）证明f(x)在（0，+∞）上是增函数。
（注明：f(x)=（e^x/a）+（a/e^x），这里是e的x次方）
看不懂题的加我。
①函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数；
②函数y=f(x)，x∈[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数y=f(x)的“保值”区间。
（1）写出函数y=x2的“保值”区间：
（2）函数y=x^2+m(m≠0)是否存在“保值”区间？若存在，求出相应的实数m的取值范围；若不存在，试说明理由。
（注明：y=x^2+m(m≠0)这里是x的平方）
2、设a＞0，f(x)=（ex/a）+（a/ex）在R上的偶函数。
（1）求a的值：（2）证明f(x)在（0，+∞）上是增函数。
（注明：f(x)=（e^x/a）+（a/e^x），这里是e的x次方）
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解：
（1）因为函数y=x^2对称轴为Y轴，顶点为原点
所以y∈[0,，+∞)已知x∈R，且当x∈[0，+∞)时y单调递增
所以由题意得 函数y=x2的“保值”区间为[0，+∞)
(2)存在
此时抛物线顶点为（0，m），对称轴为y轴
一：当m>0时，y在x∈[m,+∞)上单调递增，保值区间为[m，+∞)
二：当m<0时，y在x∈[0，+∞)时单调递增，保值区间为[0，+∞)
1.(1)“保值”区间[0,1]
(2)m=1/4时，“保值”区间[0，1/2]
2.(1)a=1或-1
(2)设x1,x2在（0，+∞）上，且x1<x2,然后证明f(x1)<f(x2)
即f(x)在（0，+∞）上是增函数