20分数学方程来高手

设两个不等负整数根为x1 x2
算得判别式=（2a+10）^2
所以，由求根公式：x1=6/(a-1) x2=4/(a+1)
因为x1为负整数
所以a-1能被6整除，且为负整数
所以a-1=-1 -2 -3 -6
此时，a=0 -1 -2 -5

又x2为负整数
所以a+1能被4整除，且为负整数
所以a+1=-1 -2 -4
所以a=-2 -3 -5

综合得：a=-2 -5

当a=-2时，3x^2+18x+24=0 x1=-2 x2=-4
当a=-5时，24x^2+48x+24=0 x1=x2=-1(舍)

所以a=-2

不是实数吧。

a²-1>0, △=（5a+1）²-4*24*（a²-1）>0
解这两个不等式,取交集

a²-1≠0，a≠±1
x1+x2=2(5a+1)/a²-1〈0，a〉5+2√7或5-2√7〈a〈1或a〈-1
x1·x2=24/a²-1〉0，a〉1或a〈-1
△=4(5a+1)²-4x24x(a²-1)〉0，a≠-5
a的取值范围：a〉5+2√7或a〈-1
x1=4/(a+1)〈0,x2=6/(a-1)〈0且为整数，
综上所述：a=-2