已知等比数列前10项和是10,前20项和是30,则前30项和等于

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 12:38:23
详解

注意到等比数列，前十项和，第十一项到第二十项和，第二十一项到第三十项和成等比数列
因为s10=10，s20=30，所以s20-s10=20，所以和数列的公比是20/10=2，
所以s30-s20=2（s20-s10）=40，所以s30=40+s20=70

S10,S20-S10,S30-S20成等比数列
则有 10 , 30-10 , x-30 成等比数列
所以 10乘(x-30)={30-20}的平方
解得x=70 所以S30=70

S10与 (S20 - S10)与 (S30 -S20)也成等比数列 ··· 你知道吧？··
10 20 S30 - 30
可以看出公比是2 所以S30 - 30 = 40 S30= 70

是90，公比是3，因为s2比s1=3,所以s3就是90