已知f(x)=loga(1-mx)/(x-1)是奇函数,(其中a大于0,且a不等于1)(接下
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 15:09:52
1.求m的值
2.讨论f(x)的单调性
3.当f(x)的定义域区间为(1,a-2)时,f(x)的值域为(1,正无穷)求a的值
请告诉我解题步骤,谢谢
2.讨论f(x)的单调性
3.当f(x)的定义域区间为(1,a-2)时,f(x)的值域为(1,正无穷)求a的值
请告诉我解题步骤,谢谢
f(x)=loga(1-mx)/(x-1)是奇函数
f(x)+f(-x)=0
loga 1-mx/x-1+loga 1+mx/(-x-1)=0
(1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=1
1-m^2x^2=1-x^2
(m^2-1)x^2=0
m1=1
m2=-1
m≠1
所以:
m=-1
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)]
2
定义域:1+x/x-1>0
x>1或x<-1
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)]
令t=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
t在(1,+∞)上t>0,且是减函数.
则loga t在R+上
当0<a<1时,是减函数,
当a>1时,是增函数.
又由复合函数单调性
当0<a<1时,f(x)在(1,+∞)上是单调递增函数
当a>1时,f(x)在(1,+∞)上是单调递减函数
对于函数f(x) = loga(x+1)/(x-1)
若0<a<1 时
函数f(x)的值域是(1,+∞)
则
0<(x+1)/(x-1)<a
解得
-2/(1-a)<x<-1
因定义域为x∈(1,a-2)
则
-2/(1-a)=1
-2 =1-a
无解。
若a>1 时
函数f(x)的值域是(1,+∞)
则应该有
a<(x+1)/(x-1)
即
[(a-1)x-(a+1)]/(x-1)<0
解得
1<x<(a+1)/(a-1)
因定义域为x∈(1,a-2)
则有
a-2 = (a+1)/(a-1)
解得
a= 2+√3或 a= 2-√3(舍去)
所以
已知f(x)=loga(1-kx/x-1) (a>1)是奇函数...
已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1
已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1)
已知a>1,f(x)=loga〔x+(x^2-1)^1/2〕
已知函数f(x)=loga (1-x/1+x) (a>0且a≠1)
已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1).
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0<a<1),设其反函数为f^-1(x)
已知函数f(x)=loga x,g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],g(x)在[1/2,2]上单调递增,求a的取值范围?
已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2