UC知道3个高一数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:07:44
1.已知函数y=x^(2/3),则其值域为？
2.若f(x)为偶函数，在（-∞，0]上时减函数，又f(-2)=0,则xf(x)<0的解集是？
3.若函数f(x)=a^x，x属于[-1，1]的最大值是最小值的3倍，则a=？
2.若f(x)为偶函数，在（-∞，0]上时减函数，又f(-2)=0,则xf(x)<0的解集是？
3.若函数f(x)=a^x，x属于[-1，1]的最大值是最小值的3倍，则a=？
1.值域为R
2.f（-x）=f（x）。故其在（0，+∞）上为增函数。则-2<x<0或者x>0
3.假设a>1,则a^2=3.若0<a<1,则3a^2=1.自己解下,很简单(不会打根号,呵呵)
1，本题可以用单调性求值域：y=x^(2/3)是幂函数，定义域是R，而且是偶函数，所以它在(-∞，0）和[0,＋∞）上单调性相反，
而对于幂函数,当指数a>0，函数在（0，＋∞）上递增，所以y=x^(2/3)在[0，＋∞）上递增，所以在(-∞，0）递减，所以y=x^(2/3)在[0，＋∞）上的最小值是0^(2/3)=0,没有最大值，即在[0，＋∞）上的值域是[0，＋∞）,而它是偶函数，所以在(-∞，0）上的值域也是[0，＋∞）,所以综上值域是[0，＋∞）.