数学公式：求未知n次方的方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 23:04:59
1.1012的n次方=5.9546这个要如何计算，就是求n的数值。请大家教我一下，我自学的是国民经济统计概念的，书上的题解我有不理解的地方，我把书上解答和不解之处写在图片上了，请大家指教，书上的答案的意思帮我解释一下，不胜感激！！！
图片里面的答案18.5我怎么算不出来呢？

(ln5.9546)/(ln1.1012)
ln是自然对数

其实是log(1.1012,5.9546)，定义就是求这个n，然后用换底公式的

记住一些公式你就知道是怎么回事了

当a^n=b,则n=log(a,b) (a是下标，a>0，b>0，a!=1)
ln(b)=log(e,b) (e是自然常数)
lg(b)=log(10,b)
log(a,b)=log(c,b)/log(c,a)
log(a,b^n)=n*log(a,b)
log(a,b*c)=log(a,b)+log(a,c)
log(a,b/c)=log(a,b)-log(a,c)
式子里变下来就是
n
=log(1.175/1.067,51900/8176)
=lg(51900/8176)/(lg(1.175/1.067))
=lg(51900/8176)/(lg(1.175)-lg(1.067))
其实全写成ln也可以，根据换底公式，底数是多少都可以，但常用ln和lg