UC知道是否存在这样的连续整数，满足条件如下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 16:33:07
是否存在1000个连续整数为合数（记为A），同时存在另外1000连续整数为合数（记为集合B），使得A中任意一个元素与B中任意一个元素有公约数（不为1）？
1000个连续合数好找，这个问题有意思，收藏下
不存在。
设A中的1000个数为
2*3*4*5.....*1000*1001+2
2*3*4*5.....*1000*1001+3
2*3*4*5.....*1000*1001+4
2*3*4*5.....*1000*1001+5
............
2*3*4*5.....*1000*1001+1000
2*3*4*5.....*1000*1001+1001
设B中的1000个数为
2*3*4*5.....*1000*1001+x
2*3*4*5.....*1000*1001+x+1
2*3*4*5.....*1000*1001+x+2
.............
2*3*4*5.....*1000*1001+x+998
2*3*4*5.....*1000*1001+x+999
还是找不到这样的x，使得A中任意一个元素与B中任意一个元素有公约数。
故不存在。