请帮忙解决一道证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 14:58:52
在梯形ABCD中，AB平行CD,角A加角B等于九十度，M N分别是AB.CD的中点，证明MN=1/2(AB-CD)

过N作EN‖DA交AB于E,NF‖BC交AB于F

显然∠NEF=∠A，∠NFE=∠B

所以∠ENF=90°

又DN=DN=NC=FB

易知M为EF中点，所以在Rt△ENF中MN=1/2EF

又EF=1/2(AB-CD)

所以MN=1/2(AB-CD)