三角形中一个角是另一个角的2倍,一条边是另一条边的2倍,求证这是一个直角三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 02:18:43
在三角形ABC中，角B是角A的2倍，AB边长是BC边长的2倍，求证三角形ABC是Rt三角形。

解：在AB上取一点D，使得角ACD=角A，则AD=CD
故角CDB=2倍角A，
由角B=2倍角A，
故角CDB=角B，
故CD=CB，故AD=BC，
由AB=BC+BC，AB=AD+BD，
故BD=BC，由CD=BC，
故CBD为等边三角形。
故角B=60度。故角A=30度。
故角C=90度。故ABC是直角三角形。

解：在AB上取一点D，使得角ACD=角A，则AD=CD
故角CDB=2倍角A，
由角B=2倍角A，
故角CDB=角B，
故CD=CB，故AD=BC，
由AB=BC+BC，AB=AD+BD，
故BD=BC，由CD=BC，
故CBD为等边三角形。
故角B=60度。故角A=30度。
故角C=90度。故ABC是直角三角形。

等腰三角形中有一个角是另一个角的2倍，请求出这个三角形的三个内角？ 若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍,则它的底角是多少?该三角形的对称轴是什么> 三角形中，有一个角是60度，一边是另一边的2倍．证明．三角形为直角三角形． 三角形的一个内角是另一个内角的2倍,而第三个内角的和大60度,求这个三角形的三个内角的度数 等腰三角形中有一个角是另一个角的4倍，求它的顶角的度数 在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数？ 一个三角形,角1度数比角2的2倍小20度,角2度数是角3的13倍,角2()度,这个三角形是()三角形.(锐角\直角\钝角) 一个三角形中最小的一个角是47度，这个三角形是（ ）三角形？？ 怎样画出一个圆是另一个圆的2倍 直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍,这个角的平分线,把对边分成两条线段,求其中一条是另一条的2倍.