曲线对称问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 12:07:50
已知曲线方程xy^2-x^2y=2x 关于什么对称~~~

请详解~

设(a,b)是曲线上任意一点
则:ab^2-a^2b=2a
而将(-a,-b)代入方程尝试,发现它也满足方程
也就是说曲线上的任意点(a,b),一定有对应的点(-a,-b)
而:(a,b),(-a,-b)是关于原点中心对称的,
所以:曲线关于原点中心对称