在一个任意的正方形中画出一个最大的圆，它们周长的最简整数比是不是相同？为什么？

其比值是一个常数，即相同。
设正方形的边长为L
则正方形内画出的最大圆是这个任意正方形的内切圆，且这个圆的直径就是L
则正方形的周长：这个正方形的内切圆周长=4：π，与正方形的边长无关。

因为边长是10厘米的正方形内最大的园的直径为10厘米，所以园的半径为5厘米，那么周长=2*3.14*半径=31.4，面积=3.14*半径的平方=3.14*25=78.5

是的。
可以知道的是，这个圆的直径等于正方形的边长。那么，正方形的周长是：4*边长。而圆的周长是：3.14*直径。那么，他们的最简整数比就是157：200。

pi/4,
pi=3.1415926,
过圆心作一条与正方形平行的线交圆于两点A,B，这条线是直径。如果直径大于正方形的边长,因为平行于正方形的边，A,B必有一点在正方形外。所以最大的圆是切于四条边的圆。