○O的内接正方形的边长为1，P为圆周上的任意一点。。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/03 06:55:57

则PA的平方+PB的平方+PC的平方+PD的平方是多少？

以圆心O为坐标原点，建立坐标系。
设A点（-1/2 ，1/2），B点（1/2 ，1/2），C点（1/2 ，-1/2），
D点（-1/2 ，-1/2）,P点（x，y）
PA²+PB²+PC²+PD²=2[(x+1/2)²+(x-1/2)²+(y+1/2)²+(y-1/2)²]
=4(x²+y²)+2

因为P点在圆上，所以x²+y²=1/2
原式=4

还有更简单的方法：
连接对角线BD,因为P在圆上，所以∠BPD=90°
那么PB²+PD²=BD²=2
同理：PA²+PC²=2
所以原式=4

正方形ABCD内取一点P,使PA=PB=PH=h,且PH垂直于CD,正方形的边长为1．求h．直角三角形的内接正方形边长算法函数题边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点…… 若P是边长为1的正方形ABCD内一点，且三角形的面积为0.4，求三角形DCP的面积设P为正方形ABCD内一点,P到定点A,B,C,的距离分别为1,2,3,求正方形的边长(要用正弦或余弦定理做) 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过... 正方形ABCD的边长为1, 半径为r的圆外切正三角形的边长与它的内接正方形的边长之比?? 设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长已知正方形的边长为a，作正方形的内切圆，在此内切圆作新的内接正方形，这样一直无限地继续下去。