已知正方形的边长为a，作正方形的内切圆，在此内切圆作新的内接正方形，这样一直无限地继续下去。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 20:40:24
（1）求所有这些内切圆的周长的和
（2）求所有这些内切圆面积的和

正方形边长为a
最大的圆半径为a/2
以后的每个圆半径依次为前一圆的√2/2
半径构成一个首项是a/2，公比是√2/2的等比数列

周长和：Cn＝(2+√2)πa
面积和：Sn＝(1/2)πa^2