UC知道在边长为a的正方形中挖掉一个变成为b的小正方形.....
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 07:46:24
在边长为a的正方形中挖掉一个变成为b的小正方形（a>b)，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形的阴影不符的面积，验证了一个等式，这个等式是a*a-b*b=( )( ).
请利用这个公式计算（1－1除以2*2）*（1－1除以3*3）......（1－1除以100*100）＝？？？
有追加分哦····
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本题考查我们运用数形结合思想来验证多项式的乘法公式．左边图形的面积可以看作边长为a的正方形的面积减去边长为b的正方形的面积，即为a^2-b^2；由于右边的图形是左边的图形将下边的一个小长方形剪掉后补在了剩下部分的右边而得到的，这个长方形的长为(a+b)，宽为(a-b)，所以它的面积是(a+b)(a-b)．他们的面积是相等的．所以a^2-b^2=(a+b)(a-b).
反思：此题是一个简单的数形结合问题．如何展示一个公式的几何意义，以及如何从图形中提炼出一个抽象的公式，是近几年中考命题的热点问题．
(1) (a+b)(a-b)=a^2-b^2
(2)101/200