边长为A的正方形在4个角上减去边长为X的正方形所构成的长方体(无盖)的体积最大值是多少

解：设截取正方形的边长为x，那么做成的盒子体积为：
V=(a-2x)(a-2x)·x=(a-2x)(a-2x)·4x/4
≤[(a-2x+a-2x+4x)/3]^3/4=2a^3/27
当且仅当a-2x=4x,即x=a/6时，等号成立。
即当截取的正方形边长为a/6时，
得到的长方体盒子体积最大为2a^3/27

(a^3表示a的三次方，^3表示三次方)

I don't konw

所求长方体的底面边长为A-2X，高为X
体积为V=（A-2X）^2*X=4X^3-4AX^2+A^2*X
其导数为V'=12X^2-8AX+A^2
令V'=0则X=A/2（不满足，舍去）或X=A/6