若函数f(x2+2x)的定义域为(-2,3],则函数f(x+1)的定义域为

解：
函数f(x²+2x)的定义域为(-2,3]

x²+2x=（x+1）²-1

所以0＜x²+2x≤15

即函数f(x)的定义域为(-1,15]

对于函数f(x+1)

则有-1＜x+1≤15

即-2＜x≤14

所以函数f(x+1)的定义域为（-2,14]

-2<x<=3，可得-1<x+1<=4,则(x+1)的平方大于等于0，小于等于16，所以x2+2x=（x+1)2-1,范围是-1到15，所以f(x+1)定义域是[-2,14]

x的平方+2x在（-2，3】内的范围是
【-1，15】
-1小于等于x+1小于等于15
解得x

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