高一数学 已知f(x+1)是偶函数 且当x小于等于1时 f(x)=x^2+x 求当x大于1时的解析式

不好意思啊，刚才做错了……

∵f(x+1)是偶函数
∴f(x+1)=f(-x+1)
∴f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]
∴f(x)=f(2-x)
∵当x≤1时
f(x)=x^2+x
∴当x>1时
2-x<1
∴f(x)=f(2-x)
=(2-x)^2+2-x
=4-4x+x^2+2-x
=x^2-5x+6
=(x-3)(x-2)

楼主的问题是不是在：
∵f(x+1)是偶函数
那么到底是f(x+1)=f(-x-1)还是f(x+1)=f(-x+1)
是整个反还是只针对x
对于这个问题，我做了以下验证:
要满足f(x+1)是偶函数
假设f(x+1)=x^2
即:f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+1
∴f(x)=x^2-2x+1
∴对称轴:x=1
∴f(x)=f(2-x)
也就是说
∵f(x+1)是偶函数
∴f(x+1)=f(-x+1)

f(x)=(2-x)(3-x).
对称轴是x=1.x平方+x，每一个X得到的函数值相对应的是1-(x-1)，就是
x(x+1)=[1-(x-1）][1-(x-1)+1]，就是上面的式子了
我不知道对不对

f(x)=(x-2)*(x-3)