急 数学部分分式题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 14:28:18
1、若（x平方-1） a b
——————=M+ ————+ ——————，a，b为常数，则
x平方-5x+6 x-2 x-3

M+a+b=？

2、在关于x的恒等式 ax-1 b cx+5
———————————=————+ ——————中，
（x-1）（x平方+1） x+m x平方+n
ax-1 cx+5
——————————与——————都是最简分式，且a,b,c,m,n都是常数
（x-1）（x平方+1） x平方+n

，则a,b,c分别为？

11月7号早上就要！！急
、在关于x的恒等式 ax-1 b cx+5
—————————=————+ ——————中，
（x-1）（x平方+1） x+m x平方+n
ax-1 cx+5
——————————与——————都是最简分式，且a,b,c,m,n都是常数
（x-1）（x平方+1） x平方+n

，则a,b,c分别为？

1.分母同一化后，分子x^2-1=m(x^2-5x+6)+a(x-3)+b(x-2)
m=1,6m-3a-2b=-1,a+b-5m=0
m+a+b=6

2.可令m=-1,n=1
分母同一化后，分子ax-1=b(x^2+1)+(x-1)(cx+5)
b+c=0,a=5-c,-1=b-5
b=4,c=-4,a=9

1、 将等式右边通分，分子变为：M(x^2-5x+6)+ax-3a+bx-2b
等式左右的分母都是(x-2)(x-3)
所以，等式左右的分子相等
即 x^2-1=Mx^2+(a+b-5M)x-(2b+3a-6M)
所以：M=1...............1)
a+b-5M=0..........2)
2b+3a-6M=1........3)
解方程得：M=1,a=-17,b=22
所以,M+a+b=6
2、 由题意知，m=-1,n=1
所以等式右边通分后，等式左右的分母相同
所以等式左右分子相等，即
ax-1=b(x^2+1)+(cx+5)(x-1)
=(b+c)x^2+(5-c)x+b-5
所以，b+c=0..............1)
5-c=a..............2)
b-5=-1.............3)
解方程组得：a=9,b=4,c=-4
抱歉，因时间关系，没检查。