线性代数 AB=0可否推出A=0或B=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:20:08
线性代数 AB=0可否推出A=0或B=0， 其中AB是矩阵

不能
但是如果A（或B）可逆，就能得出B=0（或A=0）（对于AB是方阵而言）
因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n

当阶数大于1时，不能
例如
A=
1 0
0 0
B=
0 0
0 1
AB = 0
A≠0 B≠0

不能
如果是行列式的话，结论可以推出

不能