导数的小问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 14:49:25
有点迷茫。~~关于y=(5x+2)^1/2的函数导数咋求~~
高手们顺便扩展下y=(ax+b)^1/2的导数求法~~

有定理:
y=f(u),u=g(x) => y'=f(u)'*g(x)'

即: y=(5x+2)^(1/2) y=(u)^(1/2), u=5x+2
f(u)'=1/2(u)^(-1/2) g(x)'=5;
导数为 y=[1/2(5x+2)^(-1/2)]*5
=5/2(5x+2)^(-1/2)

这个属于复合函数的求导。
令u=ax+b
y'=(u^1/2)'*(u)'=(1/2*u^-1/2)*a=a/((2*(ax+b)^1/2))
上面的题目就把a b代入数字就可以了。过程不写了哈 结果是5/((2*(5x+2)^1/2))