几何 平行四边形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 04:14:52
四边形ABCD中,AD‖ BC .已知, BC=CD=AC=2√3,AB=√6, ,则BD的长为?

构建一个外接圆，辅助线皆为垂线

直角三角形CBF相似于ABH，有CB:CF=AB:AH

又CB=2√3,CF=√42/2,AB=√6,则AH=√21/2

易得，DE=AH=√21/2,又CD==2√3,得CE==√(CD^2-DE^)=1.5√3

BE=BC+CE=3.5√3

那么BD==√(BE^2+DE^2=√42

完毕

`.`BC=CD=AC=2√3
.`.BD=√(BC2+CD2)=2(2√3)2=24