UC知道高中数学中关于零点的一些问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:55:48
我们数学零点学案上最后一板有一些规律总结，有一些部分不太肯定。希望各位指教指教。。
f(x)=ax^2+bx+c，使得0=a^x2+bx+c
1、方程的根一正一负，根据伟达定理推导出：x1*x2＜0，则c/a＜0。
2、方程有两个根，x1＞k, x2＜k，推出a*f(k)＜0。
3、方程只有一个根在区间（k1，k2）内，则f(k1)*f(k2)＜0
4、k1＜x1＜k2≤p1＜x2＜p2，推出a＞0,f(k1)＞0，f(k2)小于0，f(p1)＜0
f(p2)＞0（a＜0时则相反）
我的问题是：以上这些规律总结都没有考虑到根的判别式Δ是否大于等于0，那么在这几种情况中是否需要考虑呢？如果不需要考虑，那么是否总会有解？
f(x)=ax^2+bx+c，使得0=a^x2+bx+c
1、方程的根一正一负，根据伟达定理推导出：x1*x2＜0，则c/a＜0。
2、方程有两个根，x1＞k, x2＜k，推出a*f(k)＜0。
3、方程只有一个根在区间（k1，k2）内，则f(k1)*f(k2)＜0
4、k1＜x1＜k2≤p1＜x2＜p2，推出a＞0,f(k1)＞0，f(k2)小于0，f(p1)＜0
f(p2)＞0（a＜0时则相反）
我的问题是：以上这些规律总结都没有考虑到根的判别式Δ是否大于等于0，那么在这几种情况中是否需要考虑呢？如果不需要考虑，那么是否总会有解？
如果Δ<0，那么上面的所有结论都无从谈起，
这里都告诉你有根了，那肯定Δ≥0。
上面这些结论，因为都谈到了根的大小关系，所以说明了根的存在。
既然根存在了，肯定说明判别式Δ是大于0的
我的意思是：判别式△≥0，是这些结论成立的基础
(第三个结论有点怪，不一定成立)
读书不要抠这些东西，既然都在讨论根的正负问题了，肯定是以根存在为前提的。另外，这几个结论都没问题！！！
书上应该写了是“二元一次方程且有解”