数学题目，做出50啊！快啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 15:01:26
在三角形ABC中，AB=AC，M是AC边上的中点，AD垂直BC于D，交BM于E求证角AMB=角DMC
是角BAC=90°

应该是AD垂直于BM吧？

过C点做CF⊥AC,交AD延长线于点F
∴∠ACF=90度
∵∠BAC=90度
∴AB‖CF
∴∠BAE=∠F
∵∠BAC=90度
∴∠BAE+∠MAE=90度
∵BM⊥AD
∴∠AMB+∠MAE=90度
∴∠BAE=∠AMB
∴∠AMB=∠F
在三角形ABM和三角形AFC中
∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=90度,∠AMB=∠F
∴三角形ABM全等于三角形AFC(AAS)
∴AM=CF
∵AM=CM
∴CM=CF
在三角形CMD和三角形CFD中
∵∠ACB=∠FCD=45度(因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以角ACB=45度,所以角DCF=90-45=45度),CM=CF,CD=CD
∴三角形CMD全等于三角形CFD(SAS)
∴∠F=∠DMC
又∵∠F=∠AMB
∴∠AMB=∠DMC

先求出ABC各边的长就好算了。

题目有错误！

你的求证对吗

不大对

题目好像又问题，是不是打错啦