九年级上数学矩形周长16,两对角线夹角60°则矩形面积是

设矩形ABCD 两对角线交点O，角AOB=60°
在三角形AOB中AO=BO所以三角形AOB是等边三角形
所以角BAC=60°所以在直角三角形ABC中
BC=√3AB
所以2AB+2BC=（2+2√3）AB=16
AB=16/（2+2√3）
矩形面积= AB*BC=√3*（16/（2+2√3））²=（80√3-96）/13

设矩形ABCD 两对角线交点O，角AOB=60°
在三角形AOB中AO=BO所以三角形AOB是等边三角形
所以角BAC=60°所以在直角三角形ABC中
BC=√3AB
所以2AB+2BC=（2+2√3）AB=16
AB=16/（2+2√3）
矩形面积= AB*BC=√3*（16/（2+2√3））=4*（3-√3）

改动楼上计算结果。

设宽为x，则长为根号3 x，面积为跟3倍的64/（跟3 +1）的二次方

so easy