如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:05:53
如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上，求△ABC的面积

因为30/40=(65+x)/(124+y),得4x-3y-112=0,又有x=28+(3y)/4。又y/70=EO/CO=84/(x+35),得xy+35y=84*70。将x=28+(3y)/4代入xy+35y=84*70中并整理得y^2+84y-140*56=0,解得y=56或y=-140（舍去）。即得x=70.y=56。所以，△ABC的面积为84+56+40+30+35+70=315。
注意：这里用到：等高的两个三角形面积的比等于它们的对应高的比。

这样做
从图中可以得40：30=BF：FC=三角形OBF的面积：三角形OFC的面积=三角形ABF的面积：三角形AFC的面积=（84+Y+40）：（X++35+30）

所以4：3=（124+Y）：（65+X）
三角形BOE的面积：三角形OBC的面积=三角形AEO的面积：三角形AOC的面积 得
Y：（40+30）=84：（X+35）解这两个方程
得X和Y
下面你自己做

14倍根号下590+119

r

210

初一数学题:如图,O是△ABC内一点,连接OB和OC. 27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O 如图,在△ABC中∠C=90°,D是BC边上的一点,AD的垂直平分线EF分别与AC,AD,AB交与E,O,F,AC=3,∠BAC=30° O为三角形ABC内一点,请比较OA+OB+OC与1\2(AB+AC+BC)的大小. 在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系 如果O是△ABC内的任意一点,那么OB+OC〈AB+AC,请证明猜想 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ） 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。， 已知圆O的内接等边三角形ABC中,经过点A的弦与BC和圆O分别交于点D和P连接PB和PC求证PA2=BC2+PB*PC 数学题。。强人请进~~O为三角形ABC所在平面内一点。且向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和。。