证明f(x)=x+1/x 在 f(x) 在 (1,正无穷) 上增函数！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 21:22:13

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设 1《x1<x2<正无穷
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+[(1/x1)-(1/x2)]
=(x1-x2)+[(x2-x1)/x1x2]
=(x1-x2)[1-(1/x1x2)]
因为x1-x2<0
所以当x>1时
有1-(1/x1x2)>0
即f(x1)<f(x2)
所以f(x)在(1,正无穷）上是增函数

1 求导函数
2 求f(x)-f(x-1)>0

如何证明f(1/x)= -f(x)呢？怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数? 怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数??? f(x)=x+1/x 证明f(x)=(x^2+1)/x在（0，1）上是减函数证明f(x)=log2(1+x)/(1-x)的单调性试判断f(x)=2x/(1-x)的单调性,并加以证明判断并证明f(x)=(x^2+1)/x的单调性判断f(x)=X-1/x,x∈(0,+∞)的单调性,并证明 f(x)+f((x-1)/x)=x+1,求f(x),

证明f(x)=x+1/x 在 f(x) 在 (1,正无穷) 上 增函数！

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