半径为根号20的圆过点A(3 5)，且在两点坐标轴上的截得的弦长相等，则圆的方程为

设这个圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=20.则圆心是（a,b）。

由于“在两条坐标轴上截得的弦长相等”，根据垂径定理，弦长=2倍的（半径²-弦心距²），由于半径一样，弦长一样，这说明圆心距离x轴，y轴的距离相等。也就是说，圆心位于直线y=x上。所以，圆心简化为（a,a），圆的方程变为了(x-a)²+(y-a)²=20

于是就好办了……将A点代进去，有（3-a）²+（5-a）²=20，解出a=1；

所以圆的方程是（x-1）²+（y-1）²=20.