若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 06:03:06
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)、写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ,
(2)、 如图(1),已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB。
(3)、若点在(图1)中的坐标为(1,2),那么在图中所有格点中是否能找到一点D,使以CA、CB为勾股边的四边形ACBD是勾股四边形。如果能找到,请写出D点的坐标
求证:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.
只要证明ABCD是沟谷四边形,前面的都不要了
(1)、写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ,
(2)、 如图(1),已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB。
(3)、若点在(图1)中的坐标为(1,2),那么在图中所有格点中是否能找到一点D,使以CA、CB为勾股边的四边形ACBD是勾股四边形。如果能找到,请写出D点的坐标
求证:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.
只要证明ABCD是沟谷四边形,前面的都不要了
连接CE,因为旋转,所以CB=BE,AC=DE,又因为角CBE=60度,所以△CBE是等边三角形,所以CE=BC,因为角DCB=30度,所以角BCE=90度,所以DC2+CE2=DE2.即DC2+BC2=AC2
(1)正方形、长方形、直角梯形.(任选两个均可) ………………2分
(2)画图略.
M(3,4)或M(4,3). ………………4分
(3)证明:连结EC.∵△ABC≌△DBE,
∴AC=DE,BC=BE.
∵∠CBE=60°,∴EC=BC=BE,.
∵∠DCB=30°,∴∠DCE=90° . ∴DE2=DC2+CE2.
∴DC2+CE2 =AC2,即四边形ABCD是勾股四边形 ………………10
(1)长方形,正方形 直角梯形等
(2)对角线AB=5,故OM=5,故M点为(3,4)或(4,3)
(3)请问哪个点的坐标为(1,2)??
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