已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点（高一几何题）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 04:55:14

已知平面α//平面β,点P是平面α、β外一点,过点P的直线m分别交α、β于点A、C，过点P的直线n分别交α、β于点B、D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为多少？

各位帮帮忙吧，非常感谢，要具体的过程。
这是一道选择题，答案是24或24/5，但是过程不知道怎么写，请各位帮帮忙吧，谢谢了，答得好加分。（此题无图，但希望各位能把过程中的图画出来）

直线PAC,PBD相交于P
故确定平面PBD,被两平行平面截得交线 AB//CD
PC=PA+AC=15
∴PA/PC=PB/PD
∴PB=48/15=16/5
所以
BD=PD-PB=24/5

1、如果P在α与β平面之外（图一）

已知平面α//平面β,则AB//CD.根据相似三角形定理，PA/AC=PB/BD

已知PA=6，AC=9，PD=8则PC=6+9=15

PC/PA=PD/PB

即15/6=8/PB

得PB=16/5,则

BD=PD-PB=8-16/5=24/5

如果P在α与β平面之内（图二）

PA=6，AC=9，PD=8

已知平面α//平面β,则AB//CD.根据相似三角形定理，PA/PC=PB/PD

因为PC=AC-PA=9-6=3

所以PA/PC=PB/PD代入得

6/3=PB/8,得PB=16

则BD=PB+PD=16+8=24

已知四棱锥P-ABCD的侧面是正三角形，E是PC的中点。求证：PA//平面BDE (立体几何)已知二面角α－AB－β为120度，AC属于平面α，BD属于平面β，已知平面α∩平面β=m,l‖α,l‖β,求证l‖m 已知角BAC在平面α内，P不属于α 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1，经过点A(-2,0)和点B(0,2/3根号3)，已知正三角形ABC的边长为4/3*根号3,则到三角形的三个顶点距离都等于1的平面有几个已知:在平面直角坐标系中已知两条直线求平面过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行求证：直线MN//平面PBC