P(A并B)=?? 求公式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 01:10:41

p(a)+p(b)-p(ab)

没有P(A∪B)这种说法,一般就是P(AB),为概率的乘法运算,就是表示A B 两事件发生的概率(A事件发生的概率为P(A), B事件发生的概率为P(B))。根据事件是否独立可以分为简化式和一般式:
一 简化式
如果事件A与事件B相互独立,即A事件出现的概率与B事件出现的概率无关,反之亦然。那么P(AB)=P(A)P(B).
举个例子,就是同时两枚硬币,问两枚硬币都是数字朝上的概率是多少。这时候问的问题即是P(AB),第一枚硬币数字朝上的概率是P(A),第二枚硬币数字朝上的概率是P(B),显然第一枚硬币数字朝上不影响第二枚硬币数字朝上,也就是说这两个时间是相互独立的。
二 一般式
事件A与事件B不满足相互独立,即事件A的发生与否将会影响事件B的概率,反之亦然。
这时候的P(AB)=P(A)P(B/A).
P(B/A)表示A事件发生的情况下B事件发生的概率。
举个例子,一个箱子中有20个球,其中有2个是红球,其余为白色,问第一次第二次都抽到红球的概率是多少(抽出不放回)。第一次抽到红球为事件A,第二次抽到红球为事件B,那么第一次抽到红球的概率为2/20, 这显然影响第二次抽到红球的概率,此时为抽到红球的概率即为P(B/A)为1/19,那么此时P(AB)即为(2/20) * (1/19)=1/190.