4个实数a、b、c、d，满足下列条件：

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 23:51:51

4个实数a、b、c、d，满足下列条件：
a + b + c + d = 1
a + b×c×d = 1000
b + a×c×d = 1000
c + a×b×d = 1000
d + a×b×c = 1000
求a×b×c×d？

设abcd=k
则a, bcd是x^2-1000x+k=0的两根
同理b,acd,c,abd,d,abc也是
所以a=b,bcd=acd或a=acd,b=bcd
得到a=b或cd=1
同理a,b,c,d之间的关系都能得到

若a=b=c=d,
a=b=c=d=1/4不符合条件

若a=b=c, ab=ac=bc=1
a=1, b=1, c=1, d=-2不符合条件

若a=b, ad=ac=bd=bc=1
a+1/a=1/2, 不符合条件

若ab=ac=ad=bc=bd=cd=1
得到a=b=c=d, 不符合条件

所以貌似不存在这样的数

已知实数a,,b,c,d满足下列3个条件实数a，b，c，d满足：a＋b＋c＋d＝1001，ac＝bd＝4，则：求下列式子解实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数。若4个连续整数A,B,C,D,满足3整除A+B+C+D，求证：9整除A+D 为什么当实数a、b、c满足…… 已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求已知实数a,b,c,d满足①d>c;②a+b=c+d;③a+d<b+c,四数从小到大排序,并证明结论实数满足下列三个条件;①d>c②a+b=c+d③a+d<b+c.请将a.b.c.d按从小到大排列，并证明你的结论．一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值设a,b,c,d都是实数若|a+b|=4,|c+d|=2,且|a-b+c-d|=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值