f(x)=cos(2x)/5+sin(2x)/5,的图像相邻两条对称轴之间的距离是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 03:20:28
答案上给出 根号2乘以sin[(2x)/5+派/4] ，是什么意思啊

令a=2x/5
y=f(x)=sina+cosa
=√2[sina*√2/2+cosa*√2/2]
=√2[sinacos(π/4)+cosasin(π/4)]
=√2sin[a+(π/4)]
=√2sin[2x/5+(π/4)]

sinx的对称轴是取最值得地方
即sinx=1和sinx=-1的地方
所以相邻的两条对称轴之间的距离是半个周期
T=2π/(2/5)π=5π
所以距离=T/2=5π/2