初二数学题 学过的来，答案完整打出来！ 如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，OA=6㎝，OB=3㎝

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:35:34
如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，OA=6㎝，OB=3㎝
（1）求AC,AD的长
（2）若E,F分别是AO,CO的中点，四边形DEBF是矩形吗？说明理由

证明：（1）在平行四边形ABCD中
AC=2AO=10cm，DO=OB=3
在Rt△ADO中
AD=根号(AO的平方-DO的平方)
=根号（6的平方-3的平方）
=根号27
（2）在平行四边形ABCD中
AO=CO,DO=BO=3
∵E,F分别是AO,CO中点
∴EO=1/2AO=3
FO=1/2CO=3
∴EO=FO=3
∴EF=6
∵DO=BO，EO=FO
∴四边形DEBF是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵DB=DO+BO=6,EF=6
∴DB=EF
∴四边形DEBF是矩形
（对角线相等的平行四边形是矩形）

ac=12
ad=√45=3√5