等腰三角形的顶角为100°，两腰的垂直平分线交于点P，则（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:09:37
A.点P在三角形内
B.点P在三角形底边上
C.点P在三角形外
D.点P的位置与三角形的边长有关

C

解：如图所示，设垂直平分线MN、OQ相交于点P．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．
∵∠BAC=100°，∴∠ABC=（180°-100°）÷2=40°．
∵AM=1 2 AB，AO=1 2 AC，
∴AM=AO．
又AP=AP，
∴Rt△AMP≌Rt△AOP，
∴∠PAM=∠PAC=50°．
∵MN垂直平分AB，∴PA=PB．
∴∠PBA=∠PAB=50°＞∠ABC，
∴点P在△ABC的外部．
故选C．

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