一道数学题，高手帮帮忙！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 13:08:54
若关于X的方程3tx^2+（3-7t）x+4=0的两个实根a，b满足0<a<1<b<2，求实数t的取值范围
过程详细点，谢谢啊！

设：f(x)=3tx^2+（3-7t）x+4
则：
f(0)=4
f(1)=3t+(3-7t)+4=7-4t
f(2)=12t+2(3-7t)+4=10-2t
因为两个实根a，b满足0<a<1<b<2
所以，
f(0)*f(1)=4(7-4t)<0,t>7/4
f(1)*f(2)=(7-4t)(10-2t)<0,7/4<t<5
所以，
实数t的取值范围：7/4<t<5