2006上海理科数学22题（3）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 05:11:35
问什么最后能推出d>0？？题设没写啊
就算d>0，a10(n+1)的取值范围为(10, +∞)又是怎么求的？？
具体题在http://zhidao.baidu.com/question/21772189.html

书写有问题，我想这题中的dn指的是d的n次方，如d2指的是d的2次方
所以1+d+d2+...+dn是一个等比数列的和，等于
[1-d^(n+1)]/(1-d)
即：a10(n+1)=10[1-d^(n+1)]/(1-d) （d≠1）
这个式子，当d趋向于零时，1+d+d2+...+dn趋向于1，则a10(n+1)趋向于10
所以a10(n+1)∈(10, +∞)

至于d>0，是没有必要的，这题的答案中只是讨论了d>0的情况，也不能算错，只是不全面罢了。
d=0时，a10(n+1)恒等于10
-1<d<0时，a10(n+1)∈(0, 10)
d=-1时，a10(n+1)等于0或10
d<-1时，a10(n+1)∈(-∞, 0)∪(10, +∞)