数学问列。。很急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 17:23:36
an是一个公差不为零的等数列，且an=2.并且a3,a6,a12成等比数列，则1/a1a3+1/a2a4+1/a3a5+…+1/ana(n+2)=? 谢谢！
呵呵。an是等差数列

（a6）^2=a3*a12
a6=a1+5d,a3=a1+2d,a12=a1+11d,d为等差，a1=2
代入第一式，得d=2
所求式化简可得
={1/a-1/(a+2d)+1/(a+d)-1/(a+3d)+.....+1/a+（n-1）d -1/a+（n+1）d}/2
=3/8 -1/(8+4n）

打得好累啊

解得d=2，所以an=2n
接下来看式子1/(ana(n+2))=1/(4n(n+2))=(1/n-1/(n+2))/8
列项求和
最后结果是(3n*n+5n)/[16(n+1)(n+2)]

是a1=2吧 因为a1a2a3成等比数列 所以(2+5d)的平方=(2+2d)(2+11d) 即d=2 an=2n