连续的整数从100 依次连乘到 500 的结果结尾中有多少个 0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 07:38:15

连续的整数从100 依次连乘到 500 的结果结尾中有91个 0

依题意从100 依次连乘到 500 的结果结尾中0的个数是这样产生的：
（1),从100 到 500 所有整数数尾中“0”的个数的总和有：40+4+2=46（个）
（2）从100 到 500 所有整数数尾中“5”的个数的总和有：40（个）
（3),从100 到 500 所有整数数尾中除“0”外“5”的个数的总和有：5（个）
46+40+5=91（个）
所以连续的整数从100 依次连乘到 500 的结果结尾中有91个 0

2多得不得了就不管了，只需要看5的个数
5： （500-100）/5 +1 =81 一个0的
25： （500-100）/25 +1 =17 两个0的
125： 125 ， 250， 375 ，500 4个 贡献3个0的
一共就是102 应该就这么多吧

ps：
我想问一下对于125*8之后会产生3个零，在 292622570 的计算中125算了几次，只在第二种情况中算了一次。
其实尾数中的每一个零都可以分解成一个2和一个5，换句话说只要乘数中能分解出一个2和一个5，那么结果就会出现一个0，而在连续的整数中能分解出的2的个数肯定是比分解出的5的个数多，所以只需要算出乘数中能分解出5的个数了，如125，250，375都能分解出3个5，所以他们都会为结果贡献3个0，而不用在乎乘数尾数有几个零几个5。这样就会出现我上面的计算。
最后我想说292622570算错了可以理解，不知道后面两个人的91怎么来的，抄答案都不会抄

91个

91